Dao động điều hòa là một loại dao động có ứng dụng quan trọng trong cơ học lượng tử. Nó là mô hình dùng để xử lý theo toán học các hiện tượng đa dạng, chẳng hạn như âm học, dao động tinh thể phân tử, mạch điện xoay chiều, tính đàn hồi, tính chất quang học và trường điện từ. Vậy dao động điều hòa là gì, nó có những đặc điểm như thế nào? Hãy cùng tìm hiểu về loại dao động này qua bài viết sau nhé.
Contents
Tìm hiểu khái niệm dao động điều hòa là gì?
Khi một vật dao động xung quanh vị trí của nó dọc theo một đường thẳng tuyến tính dưới tác dụng của một lực hướng về vị trí trung bình và tỉ lệ thuận với độ dịch chuyển tại bất kỳ thời điểm nào từ vị trí này, thì chuyển động của vật được coi là dao động điều hòa.
Dao động điều hòa là dao động trong đó độ dời hay còn gọi là li độ (x) của vật biến thiên theo thời gian dưới dạng hàm cos (hay hàm sin).
Đồ thị của dao động điều hòa có dạng là đường hình sin. Vì người ta còn gọi dao động điều hòa là dao động hình sin.
Phương trình dao động điều hòa
Phương trình x = Acos( ωt + φ) gọi là phương trình dao động điều hòa
Với : A là biên độ dao động
ωt + φ (rad) là pha dao động tại thời điểm t
φ(rad) là pha ban đầu tại t = 0
Dao động điều hòa có thể coi là là hình chiếu của chuyển động tròn đều.
Các đại lượng trong dao động điều hoà
Khi vật trở lại vị trí cũ theo phương cũ ta nói vật thực hiện một dao động toàn phần.
- Chu kỳ (T): Là thời gian cần thiết để vật thực hiện xong một dao động, tính bằng giây (s).
- Tần số (f): Là số lần dao động trong một giây, đơn vị là 1/s hoặc Hz.
- Tần số góc (ω): Trong dao động điều hòa, ω được gọi là tần số góc, có đơn vị là rad/s
Vận tốc trong dao động điều hoà là gì?
Vận tốc là đạo hàm của độ dời (li độ) của vật theo thời gian: v = x’= -ωAcos( ωt + φ)
Độ biến thiên của vận tốc trong dao động điều hòa phụ thuộc vào theo thời gian
- Nếu x = ±A thì v=0
- Nếu x = 0 thì v= vmax= ωA
Gia tốc của một vật dao động điều hoà là gì?
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian với phương trình biểu diễn như sau:
a =x”= v’= -ω2Acos( ωt + φ)
a = -ω2x
- Nếu x = 0 thì a= 0
- Nếu x = ±A thì a= amax= ω2A
Phân loại dao động điều hoà
Trong cơ học cổ điển, dao động điều hòa là một hệ khi bị lệch khỏi vị trí cân bằng thì chịu tác dụng của lực phục hồi F tỉ lệ với độ dời x :
F=-kx
trong đó k là hằng số dương .
- Nếu F là lực duy nhất tác dụng lên hệ thì hệ được gọi là dao động điều hòa đơn giản và nó thực hiện chuyển động điều hòa đơn giản. Khi đó dao động điều hòa quanh điểm cân bằng với biên độ không đổi và tần số không đổi (không phụ thuộc biên độ ).
- Nếu một lực ma sát (tắt dần) tỉ lệ với vận tốc cũng xuất hiện, thì dao động điều hòa được mô tả là dao động tắt dần.
- Nếu có một lực bên ngoài phụ thuộc vào thời gian tác động vào, thì dao động điều hòa được mô tả là dao động điều khiển.
Ví dụ về dao động điều hoà
Một ví dụ cụ thể về dao động điều hòa là dao động của một vật gắn vào một lò xo thẳng đứng, đầu kia của lò xo được cố định trên trần nhà.
Có thể bạn quan tâm:
- Ở độ dịch chuyển cực đại -x, lò xo chịu lực căng lớn nhất của nó, lực căng của vật nặng hướng lên trên.
- Ở độ dịch chuyển cực đại +x, lò xo đạt độ nén lớn nhất, lực nén này lại đẩy vật nặng xuống dưới.
- Tại một trong hai vị trí có độ dịch chuyển cực đại, lực lớn nhất và hướng về vị trí cân bằng, vận tốc (v) của khối lượng bằng không, gia tốc của nó cực đại và vecto trọng lượng đổi hướng.
- Tại vị trí cân bằng, vận tốc cực đại và gia tốc (a) giảm xuống bằng không.
Chuyển động điều hòa được đặc trưng bởi gia tốc thay đổi này luôn hướng về vị trí cân bằng và tỷ lệ thuận với độ dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng. Hơn nữa, khoảng thời gian cho mỗi dao động hoàn chỉnh là không đổi và không phụ thuộc vào độ lớn của độ dịch chuyển lớn nhất.
Nhiều hệ vật lý thể hiện dao động điều hòa (giả sử không mất năng lượng) khác, ví dụ như: các electron trong dây dẫn mang dòng điện xoay chiều, các hạt dao động của môi trường trong sóng âm thanh và các tổ hợp khác bao gồm các dao động tương đối nhỏ quanh một vị trí ổn định ở trạng thái cân bằng.
Trên đây là những thông tin cơ bản về dao động điều hoà. Đây là một loại dao động quan trọng trong vật lý cơ học lượng tử. Hy vọng sau khi đọc xong bài viết, bạn sẽ có thêm nhiều kiến thức về vấn đề vật lý này.
