Trong chương trình môn toán phần hình học thì các định nghĩa và cách nhận biết các góc nhọn góc tù góc bẹt góc vuông là khối kiến thức vô cùng quan trọng trong việc giải bài tập. Dưới đây là bài viết giới thiệu định nghĩa, cách nhận biết các góc có thể xuất hiện trong chương trình học, hãy chú ý theo dõi nhé.
Contents
Góc là gì?
Góc là những gì nằm giữa 2 đường thẳng được cắt nhau tại một điểm. 2 đường thẳng ấy gọi là cạnh của góc. Giao điểm của chúng sẽ được gọi là đỉnh của góc.
Lưu ý là khi 2 đường thẳng song song với nhau, không cắt nhau tại điểm nào thì góc giữa của chúng bằng 0, không có đỉnh xác định.
Đơn vị đo góc
Radian
Radian là đơn vị chuẩn để đo góc phẳng, được dùng rộng rãi trong toán học. Radian không có đại lượng độc lập chi tiết mà nó là tỷ lệ độ dài cung tròn trên độ dài bán kính.
Trong hệ đo lường quốc tế thì đơn vị góc được đo bằng radian.
Độ
Độ là một đơn vị đo lường của góc thông dụng, có kí hiệu là °.
Tính chất của góc
– Một tia cũng là một góc có số đo là 0 độ.
– Nếu tia OA nằm giữa Oz và Oy thì điểm A nằm trong góc zOy.
– Nếu tia Oa nằm giữa Ox và Oy thì ta có xOa + aOy = xOy.
– Chúng ta có tia phân giác Oa của góc xOy khi: Oa nằm giữa Ox và Oy (xOa + aOy = xOy) và hai góc được chia ra bởi tia bằng nhau (xOa = aOy).
– Hai góc kề nhau là hai góc có cạnh chung, trong đó hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau.
– Hai góc phụ nhau sẽ có tổng số đo bằng 1 góc vuông.
– Hai góc bù nhau sẽ có tổng số đo bằng 1 góc bẹt.
– Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau lại vừa bù nhau, có số đo bằng một góc bẹt.
– Hai tia đối nhau sẽ lại tạo thành một góc bẹt.
– Các đường thẳng đồng quy tại 1 điểm tạo ra các cặp 2 góc đối đỉnh nhau. 2 góc đối đỉnh nhau thì sẽ có cùng số đo.
Góc nhọn là gì?
Một góc là góc nhọn có số đo là bao nhiêu? Góc nhọn là góc được tạo thành từ 2 đường thẳng có chung 1 giao điểm trong mặt phẳng, hoặc nằm trong tam giác bất kỳ. Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°. Giá trị của góc nhọn nằm trong khoảng lớn hơn 0 và nhỏ hơn 90°. Chúng ta có thể dùng eke để xác định chính xác giá trị góc nhọn của một hình bất kỳ. 0° < Góc nhọn < 90°.
Góc tù là gì?
Góc tù là góc được tạo thành từ 2 đường thẳng trong mặt phẳng. Góc tù bao nhiêu độ? Góc tù có giá trị lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn tổng 3 góc trong tam giác. Không có hình học phẳng nào có tồn tại góc tù. 90° < Góc tù < 180°.
Góc bẹt là gì?
Góc bẹt bao nhiêu độ? Góc bẹt là một góc có giá trị bằng 180°.
Góc vuông là gì?
Góc vuông là loại góc thường gặp nhất trong hình học phẳng. Góc vuông bằng bao nhiêu độ? Góc vuông có số đo là 90°. Các loại hình học tồn tại góc vuông rất nhiều ví dụ như hình thang, hình chữ nhật, hình tam giác vuông, hình vuông, hình thoi.
Góc đầy là gì?
Góc chính là toàn bộ hình tròn, có giá trị bằng 360°.
Cách xác định giá trị góc
Có nhiều cách giúp chúng ta xác định được giá trị của một góc, nó còn phụ thuộc vào loại hình học. Về cơ bản thì chúng ta có những cách sau:
Sử dụng tính chất hình học
Nếu đây là hình vuông, hình chữ nhật thì giá trị góc luôn bằng 90°. Hình tam giác thì tổng 3 góc trong một tam giác luôn bằng 180°. Lưu ý rằng tùy từng hình học khác nhau hay giả thiết của bài tập cho mà chúng ta có thể suy ra giá trị các góc còn lại.
Sử dụng thước đo góc hoặc êke
Đây là những dụng cụ giúp xác định giá trị một góc có số đo bằng bao nhiêu chính xác nhất. Thước đo góc thường có hình chiếc quạt hay một nửa hình tròn. Nó có giá trị từ 0° đến 180°.
Xem thêm
- Trực tâm là gì? Cách xác định trực tâm của 1 tam giác
- Quan trọng: Làm sao để không quên 7 hằng đẳng thức đáng nhớ?
Bài tập ứng dụng về góc
Bài 1: Vẽ ba đường thẳng cắt với nhau tại ba điểm A, B, C. Lấy một điểm O nằm trong góc ABC và cũng nằm trong góc ACB. Hãy chứng minh rằng điểm O cũng đồng thời nằm trong góc BAC.
Lời giải:
Điểm O nằm trong góc ABC cho nên tia BO nằm giữa hai tia BA và BC, do đó mà tia BO cắt đoạn thẳng AC tại điểm D nằm giữa A và C, suy ra điểm D nằm trên tia CA.
Điểm O nằm trong góc ACB cho nên tia CO nằm giữa hai tia CA, CB do đó mà tia CO cắt đoạn thẳng BD tại điểm O nằm giữa B và D.
Điểm O nằm giữa B và D cho nên tia AO nằm giữa hai tia AB, AC do đó mà điểm o nằm trong góc BAC.
Bài 2: Cho 3 điểm A, B, C không nằm thẳng hàng. Biết điểm M vừa nằm trong góc BAC lại vừa nằm trong góc ABC. Vậy thì M có nằm trong góc BCA không?
Lời giải:
Điểm M nằm trong góc BAC cho nên tia AM cắt đoạn thẳng BC tại điểm H nằm giữa BC. Điểm A thuộc cạnh BA, còn điểm H thuộc cạnh BC của góc ABC. Vì M trong góc ABC nên tia BM sẽ cắt đoạn thẳng AH tại điểm M phải nằm giữa A và H. Vì A trên cạnh CA và H trên cạnh BC của góc BCA. Tia CM cắt đoạn thẳng AH tại điểm M nằm giữa điểm A và H nên tia CM sẽ nằm giữa 2 tia CB và CA, do đó M nằm trong góc BAC.
Bài 3: Cho góc xOy không phải góc bẹt, tia Oz nằm trong góc đó còn tia Ot nằm trong góc xOz. Chứng minh rằng:
- a) Tia Ot nằm trong xOy.
- b) Tia Oz nằm trong yOt.
Lời giải:
- a) Lấy điểm A thuộc Ox, lấy điểm B thuộc Oy, đoạn thẳng AB cắt Oz tại C
Suy ra điểm C nằm giữa 2 điểm A và điểm B vì Oz nằm trong góc xOy.
Vì tia Ot nằm trong góc xOz cho nên đoạn thẳng AC cắt tia Ot ở D, D nằm giữa 2 điểm A và C. Vì điểm C nằm giữa A và B, điểm D nằm giữa A và C nên điểm D nằm giữa điểm A và điểm B. Do vậy tia Ot nằm trong góc xOy.
- b) Vì 2 điểm A và B nằm khác phía đối với điểm C và điểm A, D nằm cùng phía đối với điểm C nên 2 điểm B, điểm D nằm khác phía đối với điểm C hay là C nằm giữa 2 điểm B, D. Do vậy ta có: Tia Oz nằm trong góc yOt.
Bài 4: Cho n điểm trên đường thẳng d (n thuộc tập N, n > 2) và điểm O không nằm trên d. Vẽ các tia gốc O đi qua từng điểm đã cho. Có tất cả bao nhiêu góc với đỉnh O mà các cạnh là các tia đã được vẽ ở trên?
Lời giải:
Từ một tia bất kì hợp với n -1 tia còn lại sẽ tạo thành n -1 góc đỉnh O với n tia thì có n*(n-1) góc O có các cạnh là các tia đó.
Nhưng mỗi góc được tính hai lần, nên số lượng góc đỉnh O có là n*(n-1)/2 góc
Bài 5: Vẽ một số tia có chung gốc. Biết rằng có tất cả là 55 góc. Hỏi có bao nhiêu tia?
Lời giải:
Gọi n là số tia. Ta có: n*(n-1)/2 = 55
n*(n-1) = 110 = 11*10
n = 11
Vậy chúng ta có tất cả 11 tia.
Trên đây là tổng hợp kiến thức về góc nhọn, góc tù, góc bẹt, góc vuông là gì cùng một số bài tập ứng dụng. Chúc các bạn và các em học sinh áp dụng thành công và học tốt môn học này nhé.
